Toán Lớp 9: cho hàm số y=(m^2+m-2)*x+3m+1 xác định m để a) hàm số đã cho là hàm số bậc nhất b) hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Question

Toán Lớp 9:  cho hàm số y=(m^2+m-2)*x+3m+1 xác định m để a) hàm số đã cho là hàm số bậc nhất b) hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

mytamhoang · Answer

Giải đáp: $ begin{array}{l} a)m #  - 2;m # 1   b) - 2 < m < 1  end{array}$       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) H&agrave;m số l&agrave; h&agrave;m số bậc nhất th&igrave;:   $ begin{array}{l} {m^2} + m - 2 # 0     Leftrightarrow {m^2} + 2m - m - 2 # 0     Leftrightarrow  left( {m + 2}  right) left( {m - 1}  right) # 0     Leftrightarrow  left {  begin{array}{l} m #  - 2   m # 1  end{array}  right.   Vậy ,m #  - 2;m # 1  end{array}$   b) H&agrave;m số l&agrave; h&agrave;m số nghịch biến th&igrave;:   $ begin{array}{l} {m^2} + m - 2 < 0     Leftrightarrow {m^2} + 2m - m - 2 < 0     Leftrightarrow  left( {m + 2}  right) left( {m - 1}  right) < 0     Leftrightarrow  - 2 < m < 1   Vậy , - 2 < m < 1  end{array}$

cobelolen · Answer

Giải đáp + giải thích các bước giải: a) Hàm số là hàm số bậc nhất khi m^2+m-2 ne0 ->m^2-m+2m-2 ne0 ->m(m-1)+2(m-1) ne0 ->(m+2)(m-1) ne0 $ to begin{cases} m ne-2 m ne1 end{cases}$ b) Hàm số nghịch biến khi m^2+m-2<0 ->m^2-m+2m-2<0 ->m(m-1)+2(m-1)<0 ->(m+2)(m-1)<0 mà m+2>m-1 $ to begin{cases} m+2>0 m-1<0 end{cases} to begin{cases} m>-2 m<1 end{cases} to -2