Toán Lớp 9: Cho hàm số y=(3m-1)x+2 với m khác 1/3 xác định m để: a, hàm số luôn luônđồng biến b, hàm số luôn luôn nghịch biến c, đths đi qua A (2

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số y=(3m-1)x+2 với m khác 1/3 xác định m để: a, hàm số luôn luônđồng biến  b, hàm số luôn luôn nghịch biến  c, đths đi qua A (2;3)

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp: $a, m > dfrac{1}{3}$ $b, m < dfrac{1}{3}$ $c, m = dfrac{1}{2}$ $d, m = 673$ Lời giải và giải thích chi tiết: $y = (3m - 1)x+2$ $a)$ Hàm số luôn đồng biến $⇔ 3m - 1 > 0 ⇔ 3m > 1 ⇔ m > dfrac{1}{3}$ $b.)$ Hàm số luôn nghịch biến $⇔ 3m - 1 < 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < dfrac{1}{3}$ $c)$ Đồ thị hàm số đi qua $A(2;3) ⇔ (3m - 1).2 + 2 = 3$ $⇔ 3m - 1 = dfrac{1}{2} ⇔ 3m = dfrac{3}{2} ⇔ m = dfrac{1}{2}$ $d)$ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = 2018x - 1 ⇔ 3m - 1 = 2018$ $⇔ 3m = 2019 ⇔ m = 673.$

diemchau · Answer

a) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $ neq$ $ dfrac{1}{3}$ đồng biến ⇔ 3m - 1 > 0 ⇔ 3m > 1 ⇔ m > $ dfrac{1}{3}$ Vậy m > $ dfrac{1}{3}$ thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 đồng biến b) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $ neq$ $ dfrac{1}{3}$ nghịch biến ⇔ 3m - 1 < 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < $ dfrac{1}{3}$ Vậy m < $ dfrac{1}{3}$ thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 nghịch biến c) Đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m $ neq$ $ dfrac{1}{3}$ đi qua điểm A(2; 3) nên thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = (3m - 1)x + 2 ta được: 3 = (3m - 1).2 + 2 (m $ neq$ $ dfrac{1}{3}$) ⇔ 3 = 6m - 2 + 2 ⇔ 3 = 6m ⇔ m = $ dfrac{1}{2}$ (t/m) Vậy m = $ dfrac{1}{2}$ thì đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 đi qua điểm A(2; 3) Chúc bạn học tốt