Toán Lớp 9: Cho hàm số (d) : y=(m+3)x+n(m khác -3) . Tìm các giá trị của m,n để đường thẳng (d) cắt đường thẳng 3y-x-4=0

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số (d) : y=(m+3)x+n(m khác -3) . Tìm các giá trị của m,n để đường thẳng (d) cắt đường thẳng 3y-x-4=0

thanhthuythu · Answer

$ text{cắt 3y-x-4=0 &rArr; y = x+4/3}$   $ text{PT giao điểm:}$   $ frac{x+4}{3}$ = (m+3)x+n   &hArr; $ frac{x}{3}$ + $ frac{4}{3}$ = (m+3)x = n   &hArr; $( frac{1}{3}$ - m -3)x= n - $ frac{4}{3}$    &hArr; x = $ frac{3n - 4}{-8-3m}$    dk : -8-3m $ geq$ 0   &rArr; m $ neq$  $-8/3$

cobebongdem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có: $3y – x – 4 = 0$

$<=> 3y = x + 4$

$<=> y = \dfrac{x + 4}{3}$

$<=> y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{4}{3}$

Để $y=(m+3)x+n$ cắt đường thẳng $y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{4}{3}$ thì:

$a \ne a’$, nghĩa là:

$(m+3) \ne \dfrac{1}{3}$

$<=> m \ne \dfrac{1}{3} – 3$

$<=> m \ne \dfrac{1}{3} – \dfrac{9}{3}$

$<=> m \ne \dfrac{1 – 9}{3}$

$<=> m \ne \dfrac{-8}{3}$ $

Vậy để hàm số $y=(m+3)x+n $ cắt đường thẳng $y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{4}{3}$ thì:

$m \ne \dfrac{-8}{3}$ $

Chúc bạn học tốt và có một ngày vui vẻ, hạnh phúc, không quạo!