Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâ

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H
a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
b/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O ) tại K và T
( K nằm giữa M và T ) .Chứng minh : MD. MI = MK. MT

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    8 Tháng Hai, 2023 at 12:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) xét tg BCEF có ;
     BFC=BEC=90 độ 
    mà BFC và BEC cùng nhìn cạnh BC 
    => tg BCEF nội tiếp 
    => tâm i của đường tròn ngoại tiếp của tứ giác là trung điểm của BC
    b)  xét tg BFHDcó
     BFH=90 độ 
    BDH=90 độ
    => BFH+BDH =180 độ 
    =>tg BFHD nt 
    => DBH=DFH
    mà DBH=EFH
    =>EFH=DFH
    =>FC là p/g của góc EFD
    ta có : 
    EIC=2CBE
    EFD=2EFC
    mà EFC=EBC
    =>EFD=EIC
    =>tg FEID nt
    ta có : tg BFEC nt => MF.ME=MB.MC (1)
                   tg KBCT nt => MK.MT=MB.BC(2)
                 tg FEID nt =>MF.ME=MD.MI(3)
    từ 1 ,2 ,3 
    => MK.MT=MD.MI
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai