Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a >= 0 , b >= 0 C/m (a+b)/2 >= căn ab giúp mình với kình cần gấpp

Tháng Sáu 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho a >= 0 , b >= 0
C/m (a+b)/2 >= căn ab
giúp mình với kình cần gấpp

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    18 Tháng Sáu, 2022 at 12:56 sáng
    Reply
    Vì a và b cùng lớn hơn hoặc bằng 0
    => a và b là những số không âm .
    Từ đó : Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
    a +b \ge 2\sqrt{ab}
    => (a+b)/2 \ge \sqrt{ab} ( đpcm) .

  2. thudan
    thudan
    18 Tháng Sáu, 2022 at 12:55 sáng
    Reply
    (a+b)/2 \ge \sqrt{ab}
    <=> (a+b)/2 – \sqrt{ab} \ge 0
    <=> (a-2\sqrt{ab}+b)/2 \ge 0
    <=> (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2/2 \ge 0 \;\forall x
    Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng