Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho 0 ≤a, b, c,d≤1 Chứng minh rằng:. (a +b+c+d)²≤ 4(a² + b² + c² + d²)

Home/ Toán Lớp 9: Cho 0 ≤a, b, c,d≤1 Chứng minh rằng:. (a +b+c+d)²≤ 4(a² + b² + c² + d²)

Toán Lớp 9: Cho 0 ≤a, b, c,d≤1 Chứng minh rằng:. (a +b+c+d)²≤ 4(a² + b² + c² + d²)

Cát Linh Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho 0 ≤a, b, c,d≤1 Chứng minh rằng:.
(a +b+c+d)²≤ 4(a² + b² + c² + d²)

Comments ( 1 )

diemmyhoa
3 Tháng Hai, 2023 at 2:32 sáng

Reply

Giải đáp:

ta có (a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd

áp ụng BĐT cosi ta có

2ab≤a²+b²

2ac≤a²+c²

2bc≤b²+c²

2ad≤a²+d²

2cd≤c²+d²

2bd≤b²+d²

=> a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd≤4(a²+b²+c²+d²)

=> (a+b+c+d)²≤4(a²+b²+c²+d²)

dấu “=” xảy ra <=>a=b=c=d

Lời giải và giải thích chi tiết:

Leave a reply

About Cát Linh