Toán Lớp 9: Câu 2: Cho các biểu thức A = ($\frac{√x + 2}{√x – 2}$) và B = $\frac{√x+2}{√x-2}$ – $\frac{√x-2}{√x+2}$ + $\frac{4x}{x-4}$ với x $\geq$

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Câu 2: Cho các biểu thức A = ($\frac{√x + 2}{√x – 2}$) và B = $\frac{√x+2}{√x-2}$ – $\frac{√x-2}{√x+2}$ + $\frac{4x}{x-4}$ với x $\geq$”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   ĐK:{(x>=0),(x\ne 1):}

   a, x=9

   ⇒A=(\sqrt9+2)/(\sqrt9-2)

   = (3+2)/(3-2)=5/1=5

   Vậy x=9 thì A=5

   b, B= (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)+(4x)/(x-4)

   = (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)+(4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))

   = ((\sqrtx+2)(\sqrtx+2)-(\sqrtx-2)(\sqrtx-2)+4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))

   = (x+4\sqrtx+4-x+4\sqrtx-4+4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))

   = (4x+8\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))

   = (4\sqrtx(\sqrtx+2))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))

   = (4\sqrtx)/(\sqrtx-2)

   c, P=B/A

   ⇒P= (4\sqrtx)/(\sqrtx-2) : (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)

   = (4\sqrtx)/(\sqrtx-2) . (\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)

   = (4\sqrtx)/(\sqrtx+2)

   = (4\sqrtx+8-8)/(\sqrtx+2)

   = (4(\sqrtx+2)-8)/(\sqrtx+2)

   = 4-(8)/(\sqrtx+2)

   Để P nguyên thì 

   \sqrtx+2 \vdots 8

   ⇒\sqrtx+2 in Ư_(8){1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

   ⇒x in {-1(L);-3(L);0;2;-6(L);6;-10(L)}

   ⇒x in {0;2;6}

   Vậy x in {0;2;6} thì P nguyên

   Trả lời