Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Câu 2: Cho các biểu thức A = ($\frac{√x + 2}{√x – 2}$) và B = $\frac{√x+2}{√x-2}$ – $\frac{√x-2}{√x+2}$ + $\frac{4x}{x-4}$ với x $\geq$

Tháng Ba 27, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Câu 2:
Cho các biểu thức A = ($\frac{√x + 2}{√x – 2}$) và B = $\frac{√x+2}{√x-2}$ – $\frac{√x-2}{√x+2}$ + $\frac{4x}{x-4}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1
a) Tính giá trị của A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x để biểu thức P = $\frac{B}{A}$ nhận giá trị nguyên

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    27 Tháng Ba, 2023 at 7:37 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐK:{(x>=0),(x\ne 1):}
    a, x=9
    ⇒A=(\sqrt9+2)/(\sqrt9-2)
    = (3+2)/(3-2)=5/1=5
    Vậy x=9 thì A=5
    b, B= (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)+(4x)/(x-4)
    = (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)-(\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)+(4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))
    = ((\sqrtx+2)(\sqrtx+2)-(\sqrtx-2)(\sqrtx-2)+4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))
    = (x+4\sqrtx+4-x+4\sqrtx-4+4x)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))
    = (4x+8\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))
    = (4\sqrtx(\sqrtx+2))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))
    = (4\sqrtx)/(\sqrtx-2)
    c, P=B/A
    ⇒P= (4\sqrtx)/(\sqrtx-2) : (\sqrtx+2)/(\sqrtx-2)
    = (4\sqrtx)/(\sqrtx-2) . (\sqrtx-2)/(\sqrtx+2)
    = (4\sqrtx)/(\sqrtx+2)
    = (4\sqrtx+8-8)/(\sqrtx+2)
    = (4(\sqrtx+2)-8)/(\sqrtx+2)
    = 4-(8)/(\sqrtx+2)
    Để P nguyên thì 
    \sqrtx+2 \vdots 8
    ⇒\sqrtx+2 in Ư_(8){1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
    ⇒x in {-1(L);-3(L);0;2;-6(L);6;-10(L)}
    ⇒x in {0;2;6}
    Vậy x in {0;2;6} thì P nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh