Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: căn(x^2+4x+8)+căn(x^2+4x+4)=căn(2x^2+8x+12)

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: căn(x^2+4x+8)+căn(x^2+4x+4)=căn(2x^2+8x+12)

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    17 Tháng Hai, 2023 at 8:17 chiều
    Reply
    \sqrt{x^2+4x+8}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{2x^2+8x+12}(1)
    Đặt x^2+4x+8=a; x^2+4x+4=b (a>0; b>=0)
    => 2x^2+8x+12=(x^2+4x+8)+(x^2+4x+4)=a+b
    (1)<=> \sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}
    => a+b+2\sqrt{ab}=a+b
    <=> \sqrt{ab}=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}a=0(\text{ktm})\\b=0(\text{tm})\end{array} \right.\) 
    => x^2+4x+4=0
    <=> (x+2)^2=0
    <=> x+2=0
    <=> x=-2
    Vậy S={-2}

  2. diemchau
    diemchau
    17 Tháng Hai, 2023 at 8:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    x=-2.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \sqrt{x^2+4x+8}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{2x^2+8x+12}
    <=>x^2+4x+8+x^2+4x+4+2\sqrt{x^2+4x+8}.\sqrt{x^2+4x+4}=2x^2+8x+12
    <=>2x^2+8x+12+2\sqrt{x^2+4x+8}.\sqrt{x^2+4x+4}=2x^2+8x+12
    <=>2\sqrt{x^2+4x+8}.\sqrt{x^2+4x+4}=0
    <=>\sqrt{x^2+4x+8}.\sqrt{x^2+4x+4}=0
    Vì x^2+4x+8=(x+2)^2+4>=4>0
    =>\sqrt{x^2+4x+8}>=2>0
    <=>\sqrt{x^2+4x+4}=0
    <=>x^2+4x+4=0
    <=>(x+2)^2=0
    <=>x+2=0
    <=>x=-2
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh