Toán Lớp 9: Bài 2 : a) Trên cùng mặt phẳng tọa độ , vẽ các đồ thị hàm số `y = 1/2 x + 2` và `y = -x + 2` b) Gọi giao điểm của 2 ĐTHS trên với trục

Question

Toán Lớp 9:  Bài 2 :  a) Trên cùng mặt phẳng tọa độ , vẽ các đồ thị hàm số y = 1/2 x + 2 và y = -x + 2 b) Gọi giao điểm của 2 ĐTHS trên với trục hoành lần lượt là A , B và giao điểm của hai đường thẳng đó là C . Tính chu vi và diện tích ABC ( cm )  ²

ngochuong2k2 · Answer

Đáp án

thucquyenlan · Answer

Giải đáp: b) P_{∆ABC}=6+2 sqrt{5}+2 sqrt{2}cm qquad S_{∆ABC}=6cm^2 Lời giải và giải thích chi tiết: a) Vẽ đồ thị hàm số (d_1): y=1/ 2 x+2 Với x=0=>y=2 ta có điểm (0;2) Với y=0=>0=1/ 2 .x+2=>x=-4 ta có điểm (-4;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0;2);(-4;0) ta được đồ thị hàm số (d_1): y=1/ 2 x+2 $ $ Vẽ đồ thị hàm số (d_2): y=- x+2 Với x=0=>y=2 ta có điểm (0;2) Với y=0=>0=-x+2=>x=2 ta có điểm (2;0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0;2);(2;0) ta được đồ thị hàm số (d_2): y=- x+2 $ $ b) Gọi A là giao điểm của (d_1): y=1/ 2 x+2 với Ox =>y=0 =>0=1/ 2 x+2 =>-2=1/ 2 x=>x=-4 =>A(-4;0) $ $ Gọi $B$ là giao điểm của (d_2): y=-x+2 với Ox =>y=0 =>0=-x+2 =>x=2 =>B(2;0) $ $ Phương trình hoành độ giao điểm của (d_1): y=1/ 2 x+2 và (d_2): y=-x+2 là: qquad 1/ 2 x+2=-x+2 <=>1/ 2 x+x=0 <=>3/ 2 x=0<=>x=0 Thay x=0 vào y=-x+2 =>y=-0+2=2 =>C(0;2) $ $ Xem độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox; Oy là 1cm Ta có: A(-4;0)=>OA=|-4|=4cm B(2;0)=>OB=|2|=2cm C(0;2)=>OC=|2|=2cm AB=OA+OB=4+2=6cm $ $ Xét $∆OAC$ vuông tại $O$ =>AC^2=OA^2+OC^2 (định lý Pytago) =>AC= sqrt{4^2+2^2}= sqrt{20}=2 sqrt{5}cm $ $ Xét $∆OBC$ vuông tại $O$ =>BC^2=OB^2+OC^2 (định lý Pytago) =>BC= sqrt{2^2+2^2}= sqrt{8}=2 sqrt{2}cm $ $ P_{∆ABC}=AB+AC+BC =6+2 sqrt{5}+2 sqrt{2}cm $ $ S_{∆ABC}=1/ 2 . AB.OC=1/ 2 . 6 . 2=6cm^2 Vậy: P_{∆ABC}=6+2 sqrt{5}+2 sqrt{2}cm qquad S_{∆ABC}=6cm^2