Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `A=x+1/x` với `0
Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: A=x+1/x với 0

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     \(Min_A=\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x+1/x
    A=x+1/(16x)+15/(16x)
    Áp dụng bất đẳng thức cauchy(cosi) ta có:
    x+1/(16x)>=2\sqrt{x*1/(16x)}=2*1/4=1/2
    Mặt khác:
    x<=1/4=>16x<=4
    =>15/(16x)>=15/4
    =>A>=15/4+1/2=17/4
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x=\dfrac{1}{16x}\\x=\dfrac{1}{4}\\\end{cases}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
    Vậy \(Min_A=\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     A=x+$\frac{1}{x}$ với 0<x≤$\frac{1}{4}$ 
    4A=4x+$\frac{16}{4x}$ 
    4A=4x+$\frac{1}{4x}$ +$\frac{15}{4x}$ 
    4x+$\frac{1}{4x}$ ≥2
    dấu “=” xảy ra <=> x=1/4
    $\frac{15}{4x}$ ≥15( vì x≤$\frac{1}{4}$ 
    => 4A≥2+15=17
    =>A≥$\frac{17}{4}$ 
    vậy A min= $\frac{17}{4}$ khi x=$\frac{1}{4}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng