Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: 4) Tìm `m` để phương trình : `m“x^2` = `(m-2)“x` + `m` `-` `1` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn ;

Home/ Toán Lớp 9: 4) Tìm `m` để phương trình : `m“x^2` = `(m-2)“x` + `m` `-` `1` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn ;

Toán Lớp 9: 4) Tìm `m` để phương trình : `m“x^2` = `(m-2)“x` + `m` `-` `1` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn ;

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: 4) Tìm m để phương trình :
mx^2 = (m-2)x + m – 1
Có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn ;
(x1)^2 + x1x2 + (x2)^2 = 2

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    15 Tháng Hai, 2023 at 3:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad mx^2 = (m-2)x + m -1$
    $\Leftrightarrow mx^2 – (m-2)x – m +1= 0$
    Phương trình có hai nghiệm phân biệt
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\\Delta> 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\(m-2)^2 – 4m(-m+1)> 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\5m^2 – 8m + 4 > 0\quad \text{(luôn đúng)}\end{cases}$
    $\Leftrightarrow m \ne 0$
    Áp dụng định lý Viète với hai nghiệm $x_1;\ x_2$ của phương trình ta được:
    $\begin{cases}x_1+x_2 = \dfrac{m-2}{m}\\x_1x_2 = \dfrac{-m+1}{m}\end{cases}$
    Ta có:
    $\quad x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2 = 2$
    $\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2 – x_1x_2 = 2$
    $\Leftrightarrow \dfrac{(m-2)^2}{m^2} -\dfrac{-m+1}{m}= 2$
    $\Leftrightarrow (m-2)^2 – m(-m+1)= 2m^2$
    $\Leftrightarrow 5m-4 = 0$
    $\Leftrightarrow m =\dfrac45$ (nhận)
    Vậy $m =\dfrac45$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn