Toán Lớp 9: √x+1 =x+1 tìm x theo phương pháp nâng lên lũy thừa giúp mk nha :))

Question

Toán Lớp 9:  √x+1 =x+1    tìm x theo phương pháp nâng lên lũy thừa giúp mk nha :))

annhocbichchaubich · Answer

$ sqrt{x+1}$=x+1 ( x&ge;-1)   &hArr; ($ sqrt{x+1}$)&sup2;=(x+1)&sup2;   &hArr; x+1=(x+1)&sup2;   &hArr; x+1 =x&sup2;+2x+1   &hArr; x&sup2;+x=0   &hArr; x(x+1)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=0  x=-1 end{array}  right. ) ( TMĐK)    Bạn c&oacute; thể tham khảo th&ecirc;m c&aacute;ch n&agrave;y nh&eacute;     $ sqrt{x+1}$=x+1 (x&ge;-1)     Đặt $ sqrt{x+1}$=t (t&ge;0)     Phương tr&igrave;nh trở th&agrave;nh:t=t&sup2;     &hArr; t(t-1)=0     &hArr; ( left[  begin{array}{l}t=1  t=0 end{array}  right. )      Với t=0 &rArr; x+1=0 &hArr; x=-1 (TMĐK)     Với t= 1&rArr; x+1=1&hArr;x=0 ( TMĐK)

doanthulan · Answer

sqrt{x+1}=x+1 Điều kiện: x geq-1 <=> sqrt{x+1}^2=(x+1)^2 <=>x+1=x^2+2x+1 <=>x^2+2x+1-x-1=0 <=>x^2+x=0 <=>x(x+1)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x=0 quad( text{nhận}) x+1=0 end{array} right. )<=> ( left[ begin{array}{l}x=0 x=-1 quad( text{nhận}) end{array} right. ) Vậy x=0;x=-1