Toán Lớp 8: trong một khu vườn hình thanh cân ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD, người ta làm bồn hoa hình tứ giác MEGN với trung điểm của mỗi cạnh

Question

Toán Lớp 8:  trong một khu vườn hình thanh cân ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD, người ta làm bồn hoa hình tứ giác MEGN với trung điểm của mỗi cạnh a/ tứ giác MEGN là hình gì ?

kimnguenoanh · Answer

$History17$ 20:55     Giaỉ :    Tr&ecirc;n h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD ta kẻ đường ch&eacute;o DB.    X&eacute;t $&Delta;DCB$ c&oacute; :    G l&agrave; trung điểm của DC.   N l&agrave; trung điểm của BC.   &rArr; GN l&agrave; đường trung b&igrave;nh.   &rArr; GN // DB ; GN = $ frac{BD}{2}$     Chứng minh tương tự ta c&oacute; :    ME // DB ; ME = $ frac{BD}{2}$    => tứ gi&aacute;c MENG l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.    X&eacute;t h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute;     + G&oacute;c C = G&oacute;c D (t/c)   + AD = BC (T/C);    m&agrave; MA = MD; BN = NC (gt)   &rarr; MD = NC    X&eacute;t tam gi&aacute;c MDG v&agrave; tam gi&aacute;c GNC c&oacute; :    DG = GC (GT)   G&oacute;c C = g&oacute;c D (cmt)   MG = GN (cmt)     tam gi&aacute;c MDG = tam gi&aacute;c GNC (cgc)     &rArr; ME = GN ( 2 cạnh tương ứng)     &rArr; tứ gi&aacute;c $MEGN$ l&agrave; h&igrave;nh thoi.

cobebongdem · Answer

Quangphuc347????     Tr&ecirc;n h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute; đường ch&eacute;o AC.      X&eacute;t &Delta;DAC c&oacute; :    + M l&agrave; trung điểm của AD.   + G l&agrave; trung điểm của DC.    &rArr; MG//AC v&agrave; MG = $ frac{1}{2}$ AC.     CMTT ta c&oacute; :     NE // AC v&agrave; NE = $ frac{1}{2}$ AC.    &hArr; MG//NE//AC    &rArr; MG = NE = $ frac{1}{2}$ AC.   &rArr; Tứ gi&aacute;c MENG l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.    X&eacute;t h&igrave;nh thang c&acirc;n ABCD c&oacute;     + G&oacute;c C = G&oacute;c D (t/c)   + AD = BC (T/C);    m&agrave; MA = MD; BN = NC (gt)   &rarr; MD = NC    X&eacute;t tam gi&aacute;c MDG v&agrave; tam gi&aacute;c GNC c&oacute; :    DG = GC (GT)   G&oacute;c C = g&oacute;c D (cmt)   MG = GN (cmt)    tam gi&aacute;c MDG = tam gi&aacute;c GNC (cgc)     &rArr; ME = GN ( 2 cạnh tương ứng)     &rArr; tứ gi&aacute;c MEGN l&agrave; h&igrave;nh thoi.