Toán Lớp 8: Trả lời nhanh mk vote 5⭐️ Nhé Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và

Question

Toán Lớp 8:  Trả lời nhanh mk vote 5⭐️ Nhé Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC a,CMR:AH=DE b,Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC.CMR:IDKE là hình thang vuông  c,Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết AB=6cm và AC= 8cm

cobexinhdep · Answer

chứng minh tương tự ta được góc FEK = 90 độ, em chưa hiểu chỗ này lắm ạ

giangnguyen33 · Answer

a) chứng minh AH = DE   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADHE, ta c&oacute;   g&oacute;c HDA = g&oacute;c DAE = g&oacute;c AEH = 90 o    n&ecirc;n tứ gi&aacute;c ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   AH v&agrave; DE l&agrave; hai đường ch&eacute;o trong h&igrave;nh chữ nhật ADHE n&ecirc;n ch&uacute;ng bằng nhau   b) chứng minh DIKE l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   * Gọi F l&agrave; giao điểm của AH v&agrave; DE   theo t&iacute;nh chất của đường ch&eacute;o trong h&igrave;nh chữ nhật th&igrave; F l&agrave; trung điểm của AH v&agrave; DE, do đ&oacute; tam gi&aacute;c FDH l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại F   n&ecirc;n g&oacute;c FHD = g&oacute;c FDH (1)   * DI l&agrave; trung tuyến trong tam gi&aacute;c DBH vu&ocirc;ng tại D n&ecirc;n DI = IH, do đ&oacute; tam gi&aacute;c IDH l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại I   n&ecirc;n g&oacute;c IHD = g&oacute;c IDH (2)   * mặt kh&aacute;c g&oacute;c IHD + g&oacute;c FHD = g&oacute;c FHI = 90 o    (3)   từ (1), (2), (3) suy ra g&oacute;c IDH + g&oacute;c FDH = g&oacute;c IDF = 90 o    chứng minh tương tự ta được g&oacute;c FEK = 90 o    tứ gi&aacute;c DIKE c&oacute; 2 g&oacute;c kề nhau l&agrave; g&oacute;c IDF v&agrave; g&oacute;c FEK đều l&agrave; g&oacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n n&oacute; l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng.   c) t&iacute;nh độ d&agrave;i đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang DIKE (tạm gọi l&agrave; y)   y = 0.5 (ID + KE) = 0.5 (0.5 BH + 0.5 CH) = 0.25 BC   theo định l&yacute; pytago th&igrave; BC 2    = AB 2    + AC 2    = 100 => BC = 10 => y = 2.5.