Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính x, y, z khác 0 biết x^3 . y^3 + y^3 . z^3 + z^3 . x^3 = 3 . x^2 . y^2 . z^2

Tháng Mười Một 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tính x, y, z khác 0 biết x^3 . y^3 + y^3 . z^3 + z^3 . x^3 = 3 . x^2 . y^2 . z^2

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 10:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x³y³ + y³z³ + z³x³ = 3x²y²z²
    Áp dụng bất đẳng thức cô si ta được
     x³y³ + y³z³ + z³x³ ≥ 3×$\sqrt[3]{x³y³×y³z³×z³x³}$ = 3×$\sqrt[3]{x^{6}×y^{6}×z^{6}}$ 
    ⇔ x³y³ + y³z³ + z³x³ ≥ 3x²y²z²
    Dấu “=” xảy ra ⇔ xy = yz = zx
    Mà x, y, z $\ne$ 0
    ⇒ x = y = z
    Vậy với ∀ x = y = z và x, y, z $\ne$ 0 thì  x³y³ + y³z³ + z³x³ = 3x²y²z²

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu