Toán Lớp 8: tính giá trị nguyên của x để biểu thức A=(-3x)/(x+3) nhận giá trị nguyên (x /ne ±3)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tính giá trị nguyên của x để biểu thức A=(-3x)/(x+3) nhận giá trị nguyên (x /ne ±3)
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
A = {-3x}/{x+3} ( đk: x ≠ +-3)
A = {-3x – 9+9}/{x+3}
A = {-3(x+3)+9}/{x+3}
A = {-3(x+3)}/{x+3} + 9/{x+3}
A = -3 + 9/{x+3}
Để A Nhân Giá Trị Nguyên thì:
9 \vdots x + 3
Hay (x+3) ∈ Ư(9) = {+-1 ; +-3 ; +-9}
=> x ∈ {0 ; -2 ; -4 ; -6 ; 6 ; -12}
Vậy Giá trị Nguyên x là:
x ∈ {0 ; 6}
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=(-3x)/(x+3) với x\ne+-3
=(-3x-9+9)/(x+3)
=(-3(x+3)+9)/(x+3)
=(-3(x+3))/(x+3)+9/(x+3)
=-3+9/(x+3)
Để A nhận giá trị nguyên <=>9/(x+3)\inZZ
=>9 \vdots (x+3)
=>x+3\in Ư(9)
Mà Ư(9)={-9; -3; -1; 1; 3; 9}
=>x+3\in{-9; -3; -1; 1; 3; 9}
=>x\in{-12; -6; -4; -2; 0; 6} (thỏa mãn)
Vậy x\in{-12; -6; -4; -2; 0; 6} thì A nhận giá trị nguyên