Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm x, y thỏa mãn các hằng đẳng thức sau: x^2 – xy + y^2= 19; x^3 + y^3= 152 và x-y=2

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm x, y thỏa mãn các hằng đẳng thức sau: x^2 – xy + y^2= 19; x^3 + y^3= 152 và x-y=2

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    10 Tháng Chín, 2022 at 9:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $x = 5 , y = 3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng hằng đẳng thức : $a^{3} + b^{3} = ( a + b )( a^{2} – ab + b^{2} )$ vào bài 
    Ta có : $x^{3} + y^{3} = 152$
    ⇔ $( x + y )( x^{2} – xy + y^{2} ) = 152$
    ⇔ $( x + y ).19 = 152$
    ⇔ $x + y = 152 : 19$
    ⇔ $x + y = 8$
    Lại có $x – y = 2$
    ⇒ $x – y + x + y = 2 + 8$
    ⇔ $2x = 10$
    ⇔ $x = 5$
    ⇒ $y = 8 – x = 8 – 5$
    ⇔ $x = 5 , y = 3$
    (*) Chú ý : Nếu chưa học hằng đẳng thức thì phân tích $x^{3} + y^{3}$ theo cách sau :
    $x^{3} + y^{3} = 152$
    ⇔ $( x^{3} + x^{2}y ) + ( y^{3} + xy^{2} ) – ( x^{2}y + xy^{2} ) = 152$
    ⇔ $x^{2}( x + y ) + y^{2}( y + x ) – xy( x + y ) = 152$
    ⇔ $( x + y )( x^{2} + y^{2} – xy ) = 152$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú