Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương: $n^2-n+2$

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương:
$n^2-n+2$

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 10:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    n=2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Do n^2-n+2 là số chính phương nê
    Đặt n^2-n+2=a^2(a\in ZZ,n\in NN^{**})
    <=>4n^2-4n+8=4a^2
    <=>4n^2-4n+1+7=4a^2
    <=>(2n-1)^2+7=4a^2
    <=>(2n-1)^2-4a^2=-7
    <=>(2n-2a-1)(2n+2a-1)=-7
    Mà 2n-2a-1,2n+2a-1 \in ZZ
    =>2n-2a-1,2n+2a-1\in Ư(7)={+-1,+-7}
    **{(2n-2a-1=-1),(2n+2a-1=7):}
    <=>{(2n-2a=0),(2n+2a=8):}
    <=>{(n-a=0),(n+a=5):}
    <=>n=a=2(tm)
    =>n=2
    **{(2n-2a-1=1),(2n+2a-1=-7):}
    <=>{(2n-2a=2),(2n+2a=-6):}
    <=>{(n-a=1),(n+a=-3):}
    <=>{(2a=-4),(n=a+1):}
    <=>{(a=-2),(n=-1(ktm)):}
    => loại
    **{(2n-2a-1=7),(2n+2a-1=-1):}
    <=>{(2n-2a=8),(2n+2a=0):}
    <=>{(n-a=4),(n+a=0):}
    <=>{(2a=-4),(n=a+4):}
    <=>{(a=-2),(n=2(tm)):}
    =>n=2
    **{(2n-2a-1=-7),(2n+2a-1=1):}
    <=>{(2n-2a=-6),(2n+2a=2):}
    <=>{(n-a=-3),(n+a=1):}
    <=>{(2a=4),(n+a=1):}
    <=>{(a=2),(n=1-a=-1(ktm)):}
    => loại 
    Vậy với n=2 thì n^2-n+2 là số chính phương.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng