Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương a để cả hai số a − 4 và a + 5 đều là số chính phương.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương a để cả hai số a − 4 và a + 5 đều là số chính phương.
Comments ( 1 )
Ta có n² − m² = (a + 5) − (a − 4) = 9
→ (n − m)(n + m) = 9.
Vì m + n > 0 nên n − m > 0 và n + m ≥ n − m > 0. Mặt khác 9 = 1.9 = 3.3
Có 2 trường hợp:
TH1: n − m = 1 và n + m = 9. Khi đó n = 5, m = 4. Ta tìm được a = 20.
TH2: n − m = n + m = 3. Khi đó n = 3, m = 0. Ta tìm được a = 4.
Vậy a = 4, a = 20.