Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm Min B = x^2 + xy + y^2 – 3x – 3y

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm Min
B = x^2 + xy + y^2 – 3x – 3y

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    1 Tháng Hai, 2023 at 5:12 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       B = x² + xy + y² – 3x – 3y
     4B = 4x² + 4xy + 4y² – 12x – 12y
     4B = 4x² + 4xy + y² – 6(2x + y) + 3y² – 6y
     4B = (2x + y)² – 6(2x + y) + 9 + 3y² – 6y + 3 – 12
     4B =(2x + y – 3)² + 3(y – 1)² – 12 ≥ – 12
    ⇒ B ≥ (-12)/4
    ⇒ B ≥ – 3
    Dấu “=” xảy ra khi:  y = 1;  x = (3 – y)/2 = (3 -1)/2 = 1
    Vậy MinB = -3 khi c = y =1
    Chúc bạn học tốt nhé

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    1 Tháng Hai, 2023 at 5:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $4B=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y\\=4x^2+4xy+y^2-6(2x+y)+3y^3-6y\\=(2x+y)^2-6(2x+y)+9+3y^2-6y+3-12\\=(2x+y-3)^2+3(y-1)^2-12\ge-12\\\Rightarrow B\ge-3$
    Dấu “=” xảy ra khi $y=1,x=\dfrac{3-y}{2}=1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh