Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTNN của các biểu thức sau: a) A = 16x ² – 8x +31 b) B = 4x ² + 6x – 17 c) C =x ² + y ² – 2x + 2y + 29

Toán Lớp 8: tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = 16x ² – 8x +31
b) B = 4x ² + 6x – 17
c) C =x ² + y ² – 2x + 2y + 29

Comments ( 2 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    A=16x^2-8x+31
    A=(4x)^2-2.4x.1+1+30
    A=(4x-1)^2+30
    Ta có:
    (4x-1)ge0forallx
    =>(4x-1)^2+30ge30
    =>Age30
    Dấu = xảy ra khi:
    (4x-1)^2=0
    <=>4x-1=0
    <=>4x=1
    <=>x=1/4
    Vậy GTNN của A=30 khi và chỉ khi x=1/4
    b)
    B=4x^2+6x-17
    B=(2x)^2+2.2x . 3/2+(3/2)^2-77/4
    B=(2x+3/2)^2-77/4
    Ta có:
    (2x+3/2)^2ge0forallx
    =>(2x+3/2)^2-77/4ge-77/4
    =>Bge-77/4
    Dấu = xảy ra khi:
    (2x+3/2)^2=0
    <=>2x+3/2=0
    <=>2x=-3/2
    <=>x=-3/4
    Vậy GTNN của B=-77/4 khi và chỉ khi x=-3/4
    c)
    C=x^2+y^2-2x+2y+29
    C=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+27
    C=(x-1)^2+(y+1)^2+27
    Ta có:
    {((x-1)^2ge0forallx),((y+1)^2ge0forally):}
    =>(x-1)^2+(y+1)^2ge0forallx;y
    =>(x-1)^2+(y+1)^2+27ge27
    =>Cge27
    Dấu = xảy ra khi:
    {((x-1)^2=0),((y+1)^2=0):}
    <=>{(x-1=0),(y+1=0):}
    <=>{(x=1),(y=-1):}
    Vậy GTNN của C=27 khi và chỉ khi x=1;y=-1

  2. $\\$
    a,
    A=16x^2-8x+31
    =(4x)^2-2.4x.1 +1^2+30
    =(4x-1)^2+30\ge 30 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (4x-1)^2=0<=>4x-1=0<=>x=1/4
    Vậy min A=30<=>x=1/4
    b,
    B=4x^2+6x-17
    =(2x)^2+2.2x. 3/2 + (3/2)^2-77/4
    =(2x+3/2)^2-77/4\ge (-77)/4 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (2x+3/2)^2=0<=>2x+3/2=0<=>x=(-3)/4
    Vậy min B=(-77)/4<=>x=(-3)/4
    c,
    C=x^2+y^2-2x+2y+29
    =(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+27
    =(x-1)^2+(y+1)^2+27\ge 27 với mọi x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-1)^2=0,(y+1)^2=0
    <=>x-1=0,y+1=0
    <=>x=1,y=-1
    Vậy min C=27<=>x=1,y=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )