Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức C= x^2-3x+10 D= 2x^2-10x+22

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN của biểu thức  C= x^2-3x+10 D= 2x^2-10x+22

hongocha12 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     C=x^2-3x+10   C=x^2-2.x. frac{3}{2}+ frac{9}{4}+ frac{31}{4}   C=(x- frac{3}{2})^2+ frac{31}{4}   (x- frac{3}{2})^2&ge;0&forall;x&isin;R   &hArr;(x- frac{3}{2})^2+ frac{31}{4}&ge; frac{31}{4}   Dấu '=' xảy ra khi   x- frac{3}{2}=0   &hArr;x= frac{3}{2}   Vậy C_{min}= frac{31}{4} khi x= frac{3}{2}   ---------------------------------   D=2x^2-10x+22   D=2x^2-10x+ frac{25}{2}+ frac{19}{2}   D=2(x^2-5x+ frac{25}{4})+ frac{19}{2}   D=2(x^2-2.x. frac{5}{2}+ frac{25}{4})+ frac{19}{2}   D=2(x- frac{5}{2})^2+ frac{19}{2}   (x- frac{5}{2})^2&ge;0&forall;x&isin;R   &hArr;2(x- frac{5}{2})^2&ge;0   &hArr;2(x- frac{5}{2})^2+ frac{19}{2}&ge; frac{19}{2}   Dấu '=' xảy ra khi   2(x- frac{5}{2})^2=0   &hArr;(x- frac{5}{2})^2=0   &hArr;x- frac{5}{2}=0   &hArr;x= frac{5}{2}   Vậy D_{min}= frac{19}{2} khi x= frac{5}{2}