Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức A = y^4 – y^2 – 8 B = y^8 – y^2 – 8

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức A = y^4 – y^2 – 8 B = y^8 – y^2 – 8

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức A = y^4 – y^2 – 8 B = y^8 – y^2 – 8

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức
A = y^4 – y^2 – 8
B = y^8 – y^2 – 8

Comments ( 1 )

  1. thudan
    thudan
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 9:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a.$A\ge\dfrac{33}4$
    b.$ GTNN_B=-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có:
    $A=y^4-y^2-8$
    $\to A=y^4-2y^2\cdot \dfrac12+(\dfrac12)^2-\dfrac{33}4$
    $\to A=(y^2-\dfrac12)^2-\dfrac{33}4\ge-\dfrac{33}4$
    $\to GTNN_A=-\dfrac{33}4$
    Dấu = xảy ra khi $y^2-\dfrac12=0\to y=\pm\sqrt{\dfrac12}$
    b.Ta có:
    $B=y^8-y^2-8$
    $\to B=y^8+\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}+\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}+\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}-y^2-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    $\to B\ge 4\sqrt[4]{y^8\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}}-y^2-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    $\to B\ge y^2-y^2-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    $\to B\ge-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    $\to GTNN_B=-8-\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{8}$
    Dấu = xảy ra khi $y^8=\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}\to y=\pm\sqrt[8]{\dfrac{\sqrt[3]{2}}{8}}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung