Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức:(x^4+3x^3+3x^2-3x-4):(x^2-1)

Tháng Mười 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức:(x^4+3x^3+3x^2-3x-4):(x^2-1)

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    27 Tháng Mười, 2022 at 11:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:$\frac{7}{4}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $\frac{x^{4} +3x^{3} +3x^{2} -3x-4}{(x^2 -1)}$  =$x^{2}$+3x+4= $(x+\frac{3}{2}) ^{2}$ +$\frac{7}{4}$ $\geq$ $\frac{7}{4}$ 
    GTNN của biểu thức là$\frac{7}{4}$ khi x=$\frac{-3}{2}$

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    27 Tháng Mười, 2022 at 11:46 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x^4 + 3x^3 + 3x^2 – 3x – 4) : (x^2 – 1)   (x \ne ±1)
    = (x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + x^2 + x – 4x – 4) : (x + 1)(x – 1)
    = [x^3(x + 1) + 2x^2(x + 1) + x(x + 1) – 4(x + 1)] : (x + 1)(x – 1)
    = (x + 1)(x^3 + 2x^2 + x – 4) : (x + 1)(x – 1)
    = (x^3 + 2x^2 + x – 4) : (x – 1)
    = (x^3 – x^2 + 3x^2 – 3x + 4x – 4) : (x – 1)
    = [x^2(x – 1) + 3x(x – 1) + 4(x – 1)] : (x – 1)
    = x^2 + 3x + 4
    = x^2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 + 7/4
    = (x + 3/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4
    Dấu ”=” xảy ra khi : (x + 3/2)^2 = 0 ⇔ x = -3/2
    GTNNN  (x^4 + 3x^3 + 3x^2 – 3x – 4) : (x^2 – 1) = 7/4 ⇔ x = -3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly