Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A= 4x^2-4x+y^2-2y+10 Giải hộ em với ạ cho 5 sao

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN của A= 4x^2-4x+y^2-2y+10 Giải hộ em với ạ cho 5 sao

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       A=4x^2-4x+y^2-2y+10     =>A=(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+8     =>A=(2x-1)^2+(y-1)^2+8 ge8     D&acirc;́u = xảy ra khi: (2x-1)^2=0 hoặc (y-1)^2=0     =>2x-1=0 hoặc y-1=0     =>2x=1 hoặc y=1     =>x=1/2 hoặc y=1     V&acirc;̣y A_(min)=8 khi x=1/2 và y=1

diemchau · Answer

Giải đáp: (GTNN_A=8 Leftrightarrow begin{cases}x= dfrac12 y=1 end{cases} ) Lời giải và giải thích chi tiết: A=4x^2-4x+y^2-2y+10 A=(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+10-2 A=(2x-1)^2+(y-1)^2+8 Do {((2x-1)^2>=0),((y-1)^2>=0):} =>(2x-1)^2+(y-1)^2>=0 =>(2x-1)^2+(y-1)^2+8>=8 Hay A>=8. Dấu '=' xảy ra khi {((2x-1)^2=0),((y-1)^2=0):} <=>{(2x-1=0),(y-1=0):} <=> ( begin{cases}x= dfrac12 y=1 end{cases} ) Vậy (GTNN_A=8 Leftrightarrow begin{cases}x= dfrac12 y=1 end{cases} )