Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A=x^2+2y^2+2xy+2x+7`

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A=x^2+2y^2+2xy+2x+7`

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A=x^2+2y^2+2xy+2x+7`

Tháng Tám 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A=x^2+2y^2+2xy+2x+7

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    12 Tháng Tám, 2022 at 4:43 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
      A = x^2 + 2y^2 + 2xy + 2x +7
    -> 2A = 2x^2 + 4y^2 + 4xy + 4x + 14
    -> 2A = x^2 + x^2 + 4y^2 + 4xy + 4x + 10 + 4
    -> 2A = (x + 2y)^2 + x^2 + 4x + 4 + 10
    -> 2A =  ( x + 2y)^2 + (x^2 + 4x + 4) + 10
    -> 2A  = (x + 2y)^2 + (x + 2)^2 + 10
    Ta thấy :
    ( x + 2y)$\geq$  0∀x , y
    ( x + 2)^2 $\geq$  0∀ x
    -> (x + 2y)^2 + (x + 2)^2 + 10 $\geq$  10 
    Dấu = xảy ra 
    ⇔$$\left \{ {{x + 2y = 0} \atop {x + 2 =0}} \right.$$
    ⇔$$\left \{ {{x = -2} \atop {y = 1}} \right.$$
    Vậy 2Amin = 10
    Hay Amin = 5 ⇔ x = -2 ; y = 1 

  2. diemchau
    diemchau
    12 Tháng Tám, 2022 at 4:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A_{min}=5⇔$\begin{cases} x=-2\\y=1\end{cases}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-tim-gtnn-cua-a-2-2y-2-2y-2-7

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương