Toán Lớp 8: Tìm GTNN của x ²+8x+5 x ²+6x+45 x ²+2x+32

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN của  x ²+8x+5 x ²+6x+45 x ²+2x+32

hongocha12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   A=x&sup2;+8x+5 = (x&sup2;+2&times;4&times;x + 4&sup2; )- 11                         = ( x+4 )&sup2; - 11          V&igrave; ( x+4 )&sup2; &ge;0  (vs &forall;x)   &rArr;  ( x+4 )&sup2; -11 &ge; -11   ( &forall;x&isin;R)          Dấu '=' xảy ra &hArr; x=-4           Vậy  Amin= -11 &hArr; x=-4   b)    B=  x &sup2;+6x+45 = ( x&sup2; + 2&times;3&times;x + 3&sup2;) + 36                                    = ( x+3 )&sup2; +36             V&igrave; ( x+3 )&sup2; &ge;0 (&forall;x &isin; R)    &rArr; ( x+3 )&sup2; +36 &ge; 36      (&forall;x&isin;R)              Dấu '=' xảy ra &hArr; x= -3              Vậy  Bmin= 36 &hArr; x=-3     c)       C=  x &sup2;+2x+32 = ( x&sup2; + 2&times;1&times;x + 1&sup2;) + 31                                    = ( x+1 )&sup2; +31             V&igrave; ( x+1 )&sup2; &ge;0 (&forall;x &isin; R)    &rArr; ( x+1 )&sup2; +31 &ge; 31     (&forall;x&isin;R)              Dấu '=' xảy ra &hArr; x= -1              Vậy  Cmin= 31 &hArr; x=-1