Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 4x^2 + 2y + 4xy + 8x – 2y + 15

Tháng Chín 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 4x^2 + 2y + 4xy + 8x – 2y + 15

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    8 Tháng Chín, 2022 at 7:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTNN $A = 2$ khi $x = \frac{-5}{2} , y = 3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A = 4x^{2} + 2y^{2} + 4xy + 8x – 2y + 15$
    $A = ( 4x^{2} + 4xy + y^{2} ) + 4( 2x + y ) + 4 + ( y^{2} – 6y + 9 ) + 2$
    $A = [ ( 2x + y )^{2} + 4( 2x + y ) + 4 ] + ( y – 3 )^{2} + 2$
    $A = ( 2x + y + 2 )^{2} + ( y – 3 )^{2} + 2$
    Vì $( 2x + y + 2 )^{2} ≥ 0 , ( y – 3 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x , y$
    ⇒ $( 2x + y + 2 )^{2} + ( y – 3 )^{2} ≥ 0$
    ⇒ $( 2x + y + 2 )^{2} + ( y – 3 )^{2} + 2 ≥ 2$
    ⇔ $A ≥ 2$ 
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $2x + y + 2 = 0 , y – 3 = 0$
    ⇔ $2x = – 2 – y , y = 3$
    ⇔ $x = \frac{-5}{2} , y = 3$
    ( mình nghĩ bạn ghi thiếu đề, có thể là $4x^{2} + 2y^{2}$ chứ không phải $4x^{2} + 2y$ )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu