Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN B= x^2+x+2 Tìm GTLN A= -x^2-6x-10 B= x^2+3x+1

Tháng Tám 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN
B= x^2+x+2
Tìm GTLN
A= -x^2-6x-10
B= x^2+3x+1

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    10 Tháng Tám, 2022 at 7:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $1.$ GTNN $B = \frac{7}{4}$ khi $x = – \frac{1}{2}$
    $2.$
    GTLN $A = – 1$ khi $x = – 3$
    Biểu thức B chỉ có GTNN $B = – \frac{5}{4}$ khi $x = – \frac{3}{2}$ , không có GTLN
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $1. B = x^{2} + x + 2$
    $B = ( x^{2} + x + \frac{1}{4} ) + \frac{7}{4}$
    $B = ( x + \frac{1}{2} )^{2} + \frac{7}{4} ≥ \frac{7}{4}$
    ( vì $( x + \frac{1}{2} )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ )
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = – \frac{1}{2}$
    ⇒ GTNN $B = \frac{7}{4}$ khi $x = – \frac{1}{2}$
    $2. A = – x^{2} – 6x – 10$
    $A = – ( x^{2} + 6x + 9 ) – 1$
    $A = – ( x + 3 )^{2} – 1 ≤ – 1$
    ( vì $- ( x + 3 )^{2} ≤ 0$ với $∀ x$ )
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = – 3$
    ⇒ GTLN $A = – 1$ khi $x = – 3$
    $B = x^{2} + 3x + 1$
    $B = ( x^{2} + 3x + \frac{9}{4} ) – \frac{5}{4}$
    $B = ( x + \frac{3}{2} )^{2} – \frac{5}{4} ≥ – \frac{5}{4}$
    ( vì $( x + \frac{3}{2} )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ )
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = – \frac{3}{2}$
    ⇒ Biểu thức B chỉ có GTNN $B = – \frac{5}{4}$ khi $x = – \frac{3}{2}$ , không có GTLN

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu