Toán Lớp 8: tìm gtnn x^2+y^2 -2x+6y+12 nhanh hộ mik vs 2p thôi

Question

Toán Lớp 8:  tìm gtnn x^2+y^2 -2x+6y+12 nhanh hộ mik vs 2p thôi

kymmailien · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết: $x^2+y^2-2x+6y+12 =(x^2-2x+1)+(y^2+6x+9)+2 =(x-1)^2+(y+3)^2+2$ $∀$ x,y ta có: (x-1)^2>=0; (y+3)^2>=0 => (x-1)^2+(y+3)^2>=0 => (x-1)^2+(y+3)^2 + 2 >= 2 Dấu '=' xảy ra <=> $ begin{cases}(x-1)^2=0 (y+3)^2=0 end{cases}$ <=> $ begin{cases}x=1 y=-3 end{cases}$ Vậy GTNN của biểu thức = 2 khi x=1;y=-3

dantam45 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      x^2+y^2 -2x+6y+12     =x^2-2x+1+y^2+6y+9+2     =(x-1)^2+(y+3)^2+2     $ begin{cases}(x-1)^2&ge;0&forall;x  (y+3)^2&ge;0&forall;y end{cases}$     &hArr;(x-1)^2+(y+3)^2+2&ge;2     Dấu '=' xảy ra khi      $ begin{cases}x-1=0  y+3=0 end{cases}$ $&hArr; begin{cases}x=1  y=-3 end{cases}$     Vậy biểu thức đạt GTNN khi x=1;y=-3