Toán Lớp 8: tìm gtnn 1, x^2+2x+6 2, 3x^2+6x+8

Question

Toán Lớp 8:  tìm gtnn 1, x^2+2x+6 2, 3x^2+6x+8

danvanthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     đặt A =x&sup2;+2x+6= (x&sup2;+2.x1+1)+5=( x+1)&sup2;+5 do (x+1)&sup2; &ge;0 với &forall;x &isin; R   &rArr; gtnn của biểu thức A l&agrave; 5 &hArr; x+1 = 0 &hArr; x=-1   đặt B = 3x&sup2;+6x+8= (x&sup2;+2x+1)+(x&sup2;+2x+1)+(x&sup2;+2x+1)+5= (x+1)&sup2;+(x+1)&sup2;+(x+1)&sup2;+5   do (x+1)&sup2;&ge;0 với &forall;x &isin;R    &rArr; gtnn của biểu thức B l&agrave; 5 &hArr; x+1 =0 &hArr;x=-1

minhtuyethue · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: 1) x^{2}+2x+6 =(x^{2}+2x+1)+5 =(x+1)^{2}+5>=5 với mọi x Dấu = xảy ra khi: x+1=0<=>x=-1 Vậy min=5<=>x=-1 2) 3x^{2}+6x+8 =(3x^{2}+6x+3)+5 =3(x^{2}+2x+1)+5 =3(x+1)^{2}+5>=5 với mọi x Dấu = xảy ra khi : x+1=0<=>x=-1 Vậy min=5<=>x=-1