Toán Lớp 8: Tìm gtln,gtnn a) -x^2+4x+15 b)x^2-8x-3 ( mình đang cần gấp)

Question

Toán Lớp 8:  Tìm gtln,gtnn  a) -x^2+4x+15 b)x^2-8x-3 ( mình đang cần gấp)

ngocle44 · Answer

Giải đáp:   a) -x^2+4x+15   = -(x^2-4x-15)   = -(x^2-4x+4-19)   = -(x^2-4x+4) + 19   = -(x^2-2x*2+2^2) + 19   = -(x-2)^2 + 19   Ta c&oacute; :   -(x-2)^2  le 0 &forall;x   &rArr; -(x-2)^2 + 19  le 19&forall;x   Dấu = xảy ra khi :   -(x-2)^2 = 0   &hArr; (x-2)^2=  0   &hArr; x - 2 = 0   &hArr; x = 2   Vậy  text{max} = 19 khi x = 2   b) x^2 - 8x - 3   = x^2 - 8x + 16 - 19   = (x^2-2*x*4+4^2) - 19   = (x-4)^2 - 19   Ta c&oacute; :   (x-4)^2  ge 0 &forall;x   &rArr; (x-4)^2 - 19  ge -19&forall;x   Dấu = xảy ra khi :   (x-4)^2 = 0   &hArr; x - 4 = 0   &hArr; x = 4   Vậy để  text{min} = -19 th&igrave; x = 4

kimoanh34 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a)-x^2+4x+15 =-(x^2-4x)+15 =-(x^2-2.x.2+2^2)+4+15 =-(x-2)^2+19 Vì -(x-2)^2<=0 =>-(x-2)^2+19<=19 Hay -x^2+4x+15<=19 Dấu '=' xảy ra khi x-2=0<=>x=2 Vậy GTLN{-x^2+4x+5}=19<=>x=2. b)x^2-8x-3 =x^2-2.x.4+16-19 =(x-4)^2-19 Vì (x-4)^2>=0 =>(x-4)^2-19>=-19 Hay x^2-8x-3>=-19 Dấu '=' xảy ra khi x-4=0<=>x=4 Vậy G T N N {x^2-8x-3}=-19<=>x=4.