Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtln của D=-x*2-4y*2+2x-4y+3 K= 5 -x*2+2x-4y*2-4y

Home/ Toán Lớp 8: Tìm gtln của D=-x*2-4y*2+2x-4y+3 K= 5 -x*2+2x-4y*2-4y

Toán Lớp 8: Tìm gtln của D=-x*2-4y*2+2x-4y+3 K= 5 -x*2+2x-4y*2-4y

Tháng Mười Hai 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtln của
D=-x*2-4y*2+2x-4y+3
K= 5 -x*2+2x-4y*2-4y

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    23 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:18 chiều
    Reply
    D=-x^2-4y^2+2x-4y+3
    D=-(x^2+4y^2-2x+4y-3)
    D=-[(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)-5]
    D=5-[(x-1)^2+(2y+1)^2]<=5
    Dấu = xảy ra khi {(x-1=0),(2y+1=0):}<=>$\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
    Vậy D_(max)=5<=>(x;y)=(1;-1/2)
    ——————————————
    K=5-x^2+2x-4y^2-4y
    K=-(-5+x^2-2x+4y^2+4y)
    K=-[(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)-7]
    K=7-[(x-1)^2+(2y+1)^2]<=7
    Dấu = xảy ra khi {(x-1=0),(2y+1=0):}<=>$\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
    Vậy K_(max)=7<=>(x;y)=(1;-1/2)

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    23 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:18 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     D=-x^2-4y^2+2x-4y+3
       =-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+5
       =-(x-1)^2-(2y+1)^2+5 ≤5
    Vì (x-1)^2 ≥ 0 với mọi x
        (2y+1)^2 ≥ 0 với mọi y
    Dấu “=” xảy ra khi {((x-1)^2=0),((2y+1)^2=0):}
                           <=>{(x-1=0),(2y+1=0):}
                           <=>{(x=1),(x=-1/2):}
    Vậy D_{max}=5 <=>{(x=1),(x=-1/2):}
    K=5-x^2+2x-4y^2-4y
      =5-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+2
      =7-(x-1)^2-(2y+1)^2 ≤7
    Vì (x-1)^2 ≥ 0 với mọi x
        (2y+1)^2 ≥ 0 với mọi y
    Dấu “=” xảy ra khi {((x-1)^2=0),((2y+1)^2=0):}
                           <=>{(x-1=0),(2y+1=0):}
                           <=>{(x=1),(x=-1/2):}
    Vậy K_{max}=7  <=>{(x=1),(x=-1/2):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu