Toán Lớp 8: tìm GTLN của biểu thức: b) B= -9x^2-12x+5 c) C= -3x^2-6x-1 hứa sẽ vote 5 sao ạ!

Question

Toán Lớp 8:  tìm GTLN của biểu thức: b) B= -9x^2-12x+5 c) C= -3x^2-6x-1 hứa sẽ vote 5 sao ạ!

cobexinhdep · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     b, $B=-9x^2-12x+5$ $B=-9x^2-12x-4+9$ $B=-(9x^2+12x+4)+9$ $B=-(3x+2)^2+9$ $-(3x+2)^2&le;0&forall;x$ $&hArr;-(3x+2)^2+9&le;9$ Dấu $'='$ xảy ra khi   $3x+2=0$ $&hArr;3x=-2$   $&hArr;x= dfrac{-2}{3}$ Vậy $B_{max}=9&hArr;x= dfrac{-2}{3}$ c,   $C=-3x^2-6x-1$ $C=-3x^2-6x-3+2$ $C=-3(x^2+2x+1)+2$ $C=-3(x+1)^2+2$   $-3(x+1)^2&le;0&forall;x$ $&hArr;-3(x+1)^2+2&le;2$ Dấu $'='$ xảy ra khi $x+1=0$ $&hArr;x=-1$ Vậy $C_{max}=2&hArr;x=-1$

buithaianh98 · Answer

b/ $B ,=-9x^2-12x+5   quad =-9x^2-12x-4+9   quad =-(9x^2+12x+4)+9   quad =-[(3x)^2+2.3x.2+2^2]+9   quad =-(3x+2)^2+9$   Ta có: $(3x+2)^2 ge 0$   $&harr;-(3x+2)^2 le 0  &harr;B le 9$   $&rarr;$ D&acirc;́u '=' xảy ra khi $3x+2=0$   $&harr;3x=-2  &harr;x=- dfrac{2}{3}$   V&acirc;̣y $B$ đạt GTLN là $9$ khi $x=- dfrac{2}{3}$   c/ $C=-3x^2-6x-1   quad =-3x^2-6x-3+2   quad =-(3x^2+6x+3)+2   quad =-3(x^2+2x+1)+2   quad =-3(x+1)^2+2$   Ta có: $(x+1)^2 ge 0$   $&harr;-3(x+1)^2 le 0  &harr;C le 2$   $&rarr;$ D&acirc;́u '=' xảy ra khi $x+1=0$   $&harr;x=-1$   V&acirc;̣y $C$ đạt GTLN là $2$ khi $x=-1$