Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTLN của A= 3x^2 +8xy +8y^2 -2x +3 giúp mk vs ạ

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTLN của A= 3x^2 +8xy +8y^2 -2x +3 giúp mk vs ạ

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    8 Tháng Hai, 2023 at 5:43 sáng
    Reply
    Ta có :
    A = 3x^2 +8xy +8y^2 -2x +3
    -> A =  2x^2 + 8xy + 8y^2 + x^2 – 2x +3
    -> A = (  2x^2 + 8xy + 8y^2) + ( x^2 – 2x +3)
    -> A = 2(x^2 + 4xy  + 4y^2) + (x^2 – 2x + 1) +2
    -> A = 2(x+2y)^2 + (x-1)^2 +2 \ge 2
    Dấu = xảy ra :  
    ⇔ $\begin{cases} x +2y = 0 \\ x – 1 = 0 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} 2y  = -1\\ x  = 1 \end{cases}$ 
    ⇔ $\begin{cases}  y = \dfrac{-1}{2} \\ x = 1 \end{cases}$
    Vậy Min A = 2 tại x = 1 và y = -1/2

  2. thanhmaianh
    thanhmaianh
    8 Tháng Hai, 2023 at 5:43 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} A = 3{x^2} + 8xy + 8{y^2} – 2x + 3\\ A = 2\left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) + {x^2} – 2x + 3\\ A = 2{\left( {x + 2y} \right)^2} + {\left( {x – 1} \right)^2} + 2 \ge 2\\  \Leftrightarrow \min A = 2 \end{array}$  
    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
    $\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 0\\ x – 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  – \dfrac{1}{2} \end{array} \right.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà