Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức: a) B = x2 – 4x + 5. b) C = 1 – x2 + 4x.

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức:  a) B = x2 – 4x + 5.    b) C = 1 – x2 + 4x.

quynhthanhnghi · Answer

Chuwx xấu mong bn th&ocirc;ng cảm

danvanthu · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} Ta  c&oacute;  :B=  x^{2} -4x+4+1=( x-2)^{2} +1   ( x-2)^{2}  geqslant 0  với  mọi  x     Cộng  1  v&agrave;o  hai  vế  được  :     ( x-2)^{2} +1 geqslant 1     Dấu  =  xảy  ra  khi     x-2=0   rightarrow x=2     Vậy  minB=1  tại  x=2     C=1-x^{2} +4x=- left( x^{2} -4x+4 right) +5   =-( x-2)^{2} +5     Ta  c&oacute;  :  ( x-2)^{2}  geqslant 0  với  mọi  x      rightarrow   -( x-2)^{2}  leqslant 0  với  mọi  x     Cộng  5  v&agrave;o  hai  vế  được     -( x-2)^{2} +5 leqslant 5     Dấu  =  xảy  ra  khi  x=2     Vậy  Max  C=5  tại  x=2      end{array}$