Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a. M= x^2-4x+5 b. N= y^2-y-3 c. P= x^2+y^2-4x+y+7

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. M= x^2-4x+5
b. N= y^2-y-3
c. P= x^2+y^2-4x+y+7

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:31 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, M = x² – 4x + 5
             = (x² – 4x + 4) + 1
             = (x – 2)² + 1
    Vì (x – 2)² ≥ 0 với ∀x
    nên (x – 2)² + 1  ≥ 1
    Dấu “=” xảy ra khi x = 2
    Vậy min M = 1 khi x = 2
    b, N = y² – y – 3
           = (y² – y + $\dfrac{1}{4}$) – $\dfrac{13}{4}$
           = (y – $\dfrac{1}{2}$)² – $\dfrac{13}{4}$
    Vì (y – $\dfrac{1}{2}$)² ≥ 0 với ∀x
    nên (y – $\dfrac{1}{2}$)² – $\dfrac{13}{4}$ ≥ – $\dfrac{13}{4}$
    Dâu “=” xảy ra khi y = $\dfrac{1}{2}$
    Vậy min N = – $\dfrac{13}{4}$ khi y = $\dfrac{1}{2}$
    c, P = x² + y² – 4x + y +7
          = (x² – 4x + 4) + (y² + y + $\dfrac{1}{4}$) + $\dfrac{11}{4}$
          = (x – 2)² + (y + $\dfrac{1}{2}$)² + $\dfrac{11}{4}$
    Vì (x – 2)² + (y + $\dfrac{1}{2}$)² ≥ 0 với ∀x ,y
    nên (x – 2)² + (y + $\dfrac{1}{2}$)² + $\dfrac{11}{4}$ ≥ $\dfrac{11}{4}$
    Dấu “=” xảy ra khi x = 2 ; y = $\dfrac{-1}{2}$
    Vậy min P = $\dfrac{11}{4}$ khi x = 2 ; y = $\dfrac{-1}{2}$

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:31 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) x^2-4x+4+1
    =(x-2)^+1>=1 forallx
    Dấu “=” xảy ra khi x-2=<=>x=2
     b) y^2-y+1/4+3/4-4
    =(y-1/2)^2 -13/4 <=-13/4
    Dấu “=” xảy ra khi y-1/2=0<=>y=1/2
     c) (x^2-4x+4)+(y^2+y+1/4)+11/4
    =(x-2)^2+(y+1/2)^2+11/4>=11/4
    Dấu “=” xảy ra khi x-2=0,y+1/2=0
    <=>x=2,y=-1/2
    Vậy GTNN của P=11/4<=>x=2,y=-1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn