Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A= 5-8x-$x^{2}$ B= 4x-$x^{2}$ +1

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:  A= 5-8x-$x^{2}$ B= 4x-$x^{2}$ +1

maingocquynhnhu2k1 · Answer

$A ,=5-8x-x^2   quad =-x^2-8x+5   quad =-x^2-8x-16+21   quad =-(x^2+8x+16)+21   quad =-(x+4)^2+21$   Nhận thấy: $(x+4)^2 ge 0$   $&harr;-(x+4)^2 le 0  &harr;A le 21  &rarr; max A=21$   $&rarr;$ Dấu '=' xảy ra khi $x+4=0$   $&harr;x=-4$   Vậy $ max A=21$ khi $x=-4$   $B ,=4x-x^2+1   quad =-x^2+4x+1   quad =-x^2+4x-4+5   quad =-(x^2-4x+4)+5   quad =-(x-2)^2+5$   Nhận thấy: $(x-2)^2 ge 0$   $&harr;-(x-2)^2 le 0  &harr;B le 5  &rarr; max B=5$   $&rarr;$ Dấu '=' xảy ra khi $x-2=0$   $&harr;x=2$   Vậy $ max A=5$ khi $x=2$

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       A=5-8x-x^2     =>A=-x^2-8x+5     =>A=-(x^2+8x-5)     =>A=-(x^2+8x+16-21)     =>A=-(x+4)^2+21 le21     D&acirc;́u = xảy ra khi: (x+4)^2=0     =>x+4=0     =>x=-4     V&acirc;̣y A_(min)=21 khi x=-4       --     B=4x-x^2+1     =>B=-x^2+4x+1     =>B=-(x^2-4x-1)     =>B=-(x^2-4x+4-5)     =>B=-(x-2)^2+5 le5     D&acirc;́u = xảy ra khi: (x-2)^2=0     =>x-2=0     =>x=2     V&acirc;̣y B_(min)=5 khi x=2