Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: ???? = 5$x^{2}$ + 4xy+$y^{2}$ + 8x + 100 ???? = 2$x^{2}$ − 2???????? + $y^{2}$ + 12x − 4y

Tháng Mười Hai 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
???? = 5$x^{2}$ + 4xy+$y^{2}$ + 8x + 100
???? = 2$x^{2}$ − 2???????? + $y^{2}$ + 12x − 4y

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Xin gửi cho bạn chủ tus ạ.                         

    Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha.           Chúc bạn học tốt 

     

    toan-lop-8-tim-gia-tri-nho-nhat-cua-cac-bieu-thuc-5-2-4y-y-2-8-100-2-2-2-y-2-12-4y

  2. hongocha12
    hongocha12
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    $F=5x^2+4xy+y^2+8x+100$
    $F=(4x^2+4xy+y^2)+(x^2+8x+16)+84$
    $F=(2x+y)^2+(x+4)^2+84$
    Vì $(2x+y)^2+(x+4)^2 \ge 0\; \forall x\in \mathbb{R}$
    $\Rightarrow (2x+y)^2+(x+4)^2+84 \ge 84\; \forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\min F=84$ khi $\begin{cases}2x+y=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-4\\y=8\end{cases}$
    $E=2x^2-2xy+y^2+12x-4y$
    $E=(x^2-2xy+y^2)+(4x-4y)+4+(x^2+8x+16)-20$
    $E=[(x-y)^2+4(x-y)+4]+(x+4)^2-20$
    $E=(x-y+2)^2+(x+4)^2-20$
    Vì $(x-y+2)^2+(x+4)^2 \ge 0\; \forall x\in \mathbb{R}$
    $\Rightarrow (x-y+2)^2+(x+4)^2-20 \ge -20\; \forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\min F=-20$ khi $\begin{cases}x-y+2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh