Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3x²-7x

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3x²-7x

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:   GTNN của biểu thức A=-49/12 khi x=7/6   Lời giải và giải thích chi tiết:   A=3x&sup2;-7x       =3(x&sup2;-7/3x)       =3(x&sup2;-7/3x+49/36-49/36)       =3(x&sup2;-7/3x+49/36)-49/12       =3[x&sup2;-2.x. 7/6+(7/6)^2]-49/12       =3(x-7/6)^2-49/12   Ta c&oacute;:(x-7/6)^2&ge;0 với &forall;x   &rArr;3(x-7/6)^2&ge;0 với &forall;x   &rArr;3(x-7/6)^2-49/12&ge;-49/12 với &forall;x   Vậy GTNN của biểu thức A=-49/12 khi x-7/6=0&hArr;x=7/6

hothaibinh · Answer

A = 3x^2 -7x   -> A = 3(x^2 -7/3x)   -> A = 3(x^2 - 2 . x . 7/6 + 49/36 - 49/36)   -> A = 3(x^2 - 2 . x . 7/6 + 49/36) -49/12   -> A = 3(x -7/6)^2 - 49/12  ge -49/12   Dấu = xảy ra :   &hArr; x - 7/6 =0   &hArr; x =7/6   Vậy Min A = -49/12 &hArr;x=7/6