Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
2???? – ????^2 + 3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
2???? – ????^2 + 3
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
2x-x^2 +3
= -(x^2-2x-3)
= -(x^2-2x+1-4)
= -(x^2-2x+1)+4
= -(x-1)^2 +4
Vì -(x-1)^2 ≤ 0 ∀ x
=> -(x-1)^2 +7 ≤ 7 ∀ x
Dấu “=” xảy ra ⇔x-1=0 ⇔ x=1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức =4 khi x=1
Giải đáp:
GTLN là 4
Lời giải và giải thích chi tiết:
A = 2???? – ????²+ 3
= – ????² + 2???? – 1 + 4
= – (????² – 2???? +1) + 4
= – (???? – 1)² + 4
Ta có – (???? – 1)² ≤ 0 ∀ ???? ∈ R
nên – (???? – 1)² + 4 ≤ 4 ∀ ???? ∈ R
⇒ A ≤ 4 ∀ ???? ∈ R
⇒ Amax = 4 khi ???? – 1 = 0 ⇔ ???? = 1