Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) -x^2- 8x + 17 b) -x^2 +7x + 15 c) -x^2- 5x + 11 d) -x^2 + 4x + y^2-12y + 47 e) -x^2- x – y^2

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) -x^2- 8x + 17
b) -x^2 +7x + 15
c) -x^2- 5x + 11
d) -x^2 + 4x + y^2-12y + 47
e) -x^2- x – y^2-3y + 13
giúp mình với ạk

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    5 Tháng Chín, 2022 at 1:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a.$GTLN=33$
    b.$ GTLN=\dfrac{109}4$
    c.$GTLN=\dfrac{69}4$
    d.$GTLN=87$
    e.$GTLN=\dfrac{31}2$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có:
    $A=-x^2-8x+17$
    $\to A=-(x^2+8x+16)+33$
    $\to A=-(x^2+2x\cdot 4+4^2)+33$
    $\to A=-(x+4)^2+33\le 33$
    $\to GTLN_A=33$ khi đó $x+4=0\to x=-4$
    b.Ta có:
    $B=-x^2+7x+15$
    $\to B=-(x^2-7x)+15$
    $\to B=-(x^2-2x\cdot \dfrac72+(\dfrac72)^2-(\dfrac72)^2)+15$
    $\to B=-((x- \dfrac72)^2-\dfrac{49}4)+15$
    $\to B=-(x- \dfrac72)^2+\dfrac{49}4+15$
    $\to B=-(x- \dfrac72)^2+\dfrac{109}4$
    $\to B\le \dfrac{109}4$
    $\to GTLN_B=\dfrac{109}4$ khi đó $x-\dfrac72=0\to x=\dfrac72$
    c.Ta có:
    $C=-x^2-5x+11$
    $\to C=-(x^2+5x)+11$
    $\to C=-(x^2+2x\cdot \dfrac52+(\dfrac52)^2-(\dfrac52)^2)+11$
    $\to C=-((x+\dfrac52)^2-\dfrac{25}4)+11$
    $\to C=-(x+\dfrac52)^2+\dfrac{25}4+11$
    $\to C=-(x+\dfrac52)^2+\dfrac{69}4$
    $\to C\le \dfrac{69}4$
    $\to GTLN_C=\dfrac{69}4$ khi đó $x+\dfrac52=0\to x=-\dfrac52$
    d.Sai đề sửa:
    $D=-x^2+4x-y^2-12y+47$
    $\to D=-(x^2-4x+4)-(y^2+12y+36)+87$
    $\to D=-(x-2)^2-(y+6)^2+87$
    $\to D\le 87$
    Dấu = xảy ra khi $x=2, y=-6$
    e.Ta có:
    $E=-x^2-x-y^2-3y+13$
    $\to E=-(x^2+x)-(y^2+3y)+13$
    $\to E=-(x^2+2x\cdot \dfrac12+(\dfrac12)^2-(\dfrac12)^2)-(y^2+2y\cdot\dfrac32+(\dfrac32)^2-(\dfrac32)^2)+13$
    $\to E=-((x+\dfrac12)^2-\dfrac14)-((y+\dfrac32)^2-\dfrac94)+13$
    $\to E=-(x+\dfrac12)^2-(y+\dfrac32)^2+\dfrac{31}2$
    $\to E\le \dfrac{31}2$
    Dấu = xảy ra khi $x=-\dfrac12,y=-\dfrac32$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt