Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm a để đa thức x^3 + (a+1)x +a^2 chia cho đa thức x-1 dư 4

Home/ Toán Lớp 8: tìm a để đa thức x^3 + (a+1)x +a^2 chia cho đa thức x-1 dư 4

Toán Lớp 8: tìm a để đa thức x^3 + (a+1)x +a^2 chia cho đa thức x-1 dư 4

Ái Hồng Tháng Tám 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm a để đa thức x^3 + (a+1)x +a^2 chia cho đa thức x-1 dư 4

Comments ( 1 )

hongocha12
7 Tháng Tám, 2022 at 2:06 chiều

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Cho

f(x) = x^3 + (a+1)x +a^2

g(x) = x – 1

Xét g(x) = 0

-> x – 1 = 0

-> x = 1

Áp dụng định lý Bezout ta có:

-> f(1) = 1^3 + (a + 1) . 1 + a^2 = 4

-> 1 + a + 1 + a^2 = 4

-> 2 + a + a^2 = 4

-> a + a^2 = 2

-> a + a^2 – 2 = 0

-> a^2 – a + 2a – 2 = 0

-> a(a – 1) + 2(a – 1) = 0

-> (a + 2)(a – 1) = 0

-> \(\left[ \begin{array}{l}a + 2 = 0\\a – 1 = 0\end{array} \right.\)

-> \(\left[ \begin{array}{l}a = -2\\a = 1\end{array} \right.\)

Vậy a ∈ {-2;1} để x^3 + (a + 1)x + a^2 : x – 1 dư 4

Leave a reply

About Ái Hồng