Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x : $(3x^2-51)^{2n}=(-24)^{2n}$ $(n\neN^*)$

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x :
$(3x^2-51)^{2n}=(-24)^{2n}$ $(n\neN^*)$

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    19 Tháng Một, 2023 at 1:41 chiều
    Reply
    Vì n\inN^* nên 24 là số chẵn \ne0
    Từ đề bài suy ra :
    $\Rightarrow\left[\begin{matrix} 3x^2-51=-24 \\ 3x^2-51=24 \end{matrix}\right.$
    $\Rightarrow\left[\begin{matrix} 3x^2=27\\ 3x^2=75\end{matrix}\right.$
    $\Rightarrow\left[\begin{matrix} x^2=9\\ x^2=25\end{matrix}\right.$
    $\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=\pm3\\ x=\pm5\end{matrix}\right.$
    Vậy x\in{\pm3;\pm5}

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    19 Tháng Một, 2023 at 1:40 chiều
    Reply
    Bài làm :
    (3x^2-51)^(2n)=(-24)^(2n)             (n \in NN^(**))
    Vì 2n là số mũ chẵn và n \in NN^(**)
    Nên xét trường hợp 1 :
    [-(3x^2-51)]^(2n)=(-24)^(2n)
    <=>(51-3x^2)^(2n)=(-24)^(2n)
    <=>51-3x^2=-24
    <=>75-3x^2=0
    <=>25-x^2=0
    <=>(5-x)(5+x)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}5-x=0\\5+x=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 
    Xét trường hợp 2 :
    (3x^2-51)^(2n)=(-24)^(2n)
    <=>3x^2-51=-24
    <=>3x^2-27=0
    <=>x^2-9=0
    <=>(x-3)(x+3)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 
     Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S={3;-3;5;-5}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm