Toán Lớp 8: so sánh A= [5^16+1].[5^8+1].[5^4+1].[5^2+1] với B=5^32/24

Question

Toán Lớp 8:  so sánh A= [5^16+1].[5^8+1].[5^4+1].[5^2+1] với B=5^32/24                                                                                                     nhanh nha mn

diemmyhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    A = (5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8  + 1)(5^16 + 1)       = 1/24 . (5^2 - 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A - B)(A + B), ta được:    A = 1/24 . (5^4 - 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)       = 1/24 . (5^8 - 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)       = 1/24 . (5^16 - 1)(5^16 + 1)       = 1/24 . (5^32 - 1)       = (5^32 - 1)/24   M&agrave; (5^32 - 1)/24 < (5^32)/24   Hay A < (5^32)/24

lantrungbach · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: A=(5^{2}+1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1) ->24A=(5^{2}-1)(5^{2}+1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1) ->24A=(5^{4}-1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1) ->24A=(5^{8}-1)(5^{8}+1)(5^{16}+1) ->24A=(5^{16}-1)(5^{16}+1) ->24A=5^{32}-1 ->A=(5^{32}-1)/(24) Vì (5^{32}-1)/(24)<(5^{32})/(24) ->A