Toán Lớp 8: Rút gọn biểu thức: (x+2)(x^2-2x+4)-x(x+4)(x-4) Thực hiện phép tính: x+3/x^2-1+1/x+1+-1/x-1

Question

Toán Lớp 8:  Rút gọn biểu thức: (x+2)(x^2-2x+4)-x(x+4)(x-4) Thực hiện phép tính: x+3/x^2-1+1/x+1+-1/x-1

lantrungbach · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    1)   (x + 2)(x^2 -2x + 4) - x(x + 4)(x - 4)   = (x + 2)(x^2 - x.2 + 2^2) - x(x^2 - 4^2)   = (x^3 + 2^3) - x(x^2 - 16)   = (x^3 + 8) - x^3 + 16x   = x^3 + 8 - x^3 + 16x   = (x^3 - x^3) + 16x + 8   = 16x + 8   2)   {x + 3}/{x^2 - 1} + 1/{x + 1} + {- 1}/{x - 1}                    (ĐKXĐ: x ne +- 1)   = {x + 3}/{(x - 1)(x + 1)} + 1/{x + 1} - {1}/{x - 1}   = {x + 3}/{(x - 1)(x + 1)} + {x - 1}/{(x - 1)(x + 1)} - {x + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x + 3 + x - 1 - (x + 1)}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x + 3 + x - 1 - x - 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = {(x + x - x) + (3 - 1- 1)}/{(x - 1)(x + 1)}   = {x + 1}/{(x - 1)(x + 1)}   = 1/{x - 1}   #SunHee

landinhngoc97 · Answer

(x+2)(x^2-2x+4)-x(x+4)(x-4)      =x^3+2^3-x(x^2-4^2)      =x^3+8-x^3+16x      =16x+8                                                                                                                              (x+3)/(x^2-1)+1/(x+1)+(-1)/(x-1)(x ne +-1)      =(x+3)/((x-1)(x+1))+1/(x+1)+(-1)/(x-1)      =((x+3)+(x-1)-(x+1))/((x-1)(x+1))      =(x+3+x-1-x-1)/((x-1)(x+1))      =(x+1)/((x-1)(x+1))      =1/(x-1)