Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Rút gọn : $(a+b+c)^{3}$ + $(a-b-c)^{3}$

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Rút gọn : $(a+b+c)^{3}$ + $(a-b-c)^{3}$

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 chiều
    Reply
    ( a + b + c )^3 + ( a – b – c )^3
    = [( a + b + c ) + ( a – b – c )] . [( a + b + c )^2 – ( a + b + c )( a – b – c ) + ( a – b – c )^2]
    = ( a + b + c + a – b – c ) . [( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc ) – ( a^2 – ab – ac + ab – b^2 – bc + ac – bc – c^2 ) + ( a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2ac + 2bc )]
    = 2a . [( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc ) – ( a^2 – b^2 – c^2 – 2bc ) + ( a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2ac + 2bc )]
    = 2a . ( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc – a^2 + b^2 + c^2 + 2bc + a^2 + b^2 + c^2 – 2ab – 2ac + 2bc )
    = 2a . [( a^2 – a^2 + a^2 ) + ( b^2 + b^2 + b^2 ) + ( c^2 + c^2 + c^2 ) + ( 2ab – 2ab ) + ( 2ac – 2ac ) + ( 2bc + 2bc + 2bc )]
    = 2a . ( a^2 + 3b^2 + 3c^2 + 6bc )
    Áp dụng hằng đẳng thức : a^3 + b^3 = ( a + b )( a^2 – ab + b^2 )

  2. tonhu12
    tonhu12
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 11:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     (a+b+c)^3 + (a – b – c)^3 =  2a^3 + 6ab^2 + 6ac^2 + 12abc
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     (a+b+c)^3 + (a – b – c)^3
    = [ (a+ b+c) + (a-b-c)] . [ (a+b+c)^2-  (a+b+c).(a-b-c) + (a- b- c)^2]
    =  (a + b + c + a – b – c) . { [ (a+b) + c] ^2 – (a^2 – ab – ac + ab – b^2 – bc + ac – bc – c^2) + [ (a-b) – c]^2 }
    = 2a . [ (a+b)^2 + 2 . (a+b) . c + c^2 – (a^2 – b^2 – c^2 – 2bc) + (a-b)^2 – 2 . (a-b) . c + c^2 ]
    =  2a [ (a^2 + 2ab + b^2) + (2ac + 2bc) + c^2 – (a^2 – b^2 – c^2 – 2bc) + (a^2 – 2ab + b^2) – 2ac + 2bc + c^2 ]
    = 2a . (a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 – a^2 + b^2 + c^2 + 2bc + a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2)
    = 2a . (a^2 + 3b^2 + 3c^2 + 6bc )
    = 2a^3 + 6ab^2 + 6ac^2 + 12abc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi