Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp thêm bớt hạng tử .phương pháp đặt ẩn phụ) D=(x^2+x)^2+4x^2+4x-12 (gợi ý : ĐẶt T=x^2+x) T

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp thêm bớt hạng tử .phương pháp đặt ẩn phụ) D=(x^2+x)^2+4x^2+4x-12 (gợi ý : ĐẶt T=x^2+x)  TTự:D'=x^2-2xy+y^2+3x-3y-10

ngocbichchau · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      D=(x^2+x)^2+4x^2+4x-12     D= (x^2+x)^2 + 4.(x^2+x) -12     Đặt x^2+x=b     =>D= b^2+4b-12     D= (b^2+4b + 4) - 16     D=(b+2)^2 - 4^2     D=(b+2-4)(b+2+4)     D= (b-2)(b+6)     D=(x^2+x-2)(x^2+x+6).     ___________________________________     D'=x^2-2xy+y^2+3x-3y-10     D'=(x^2-2xy+y^2)+(3x-3y)-10     D'=(x-y)^2 + 3.(x-y)-10     Đặt b'=x-y     =>D'=b'^2 + 3b' -10     D'= b'^2 + 5b' - 2b' - 10     D' =b' .(b'+5) - 2.(b'+5)     D'=(b'+5).(b'-2)     D'=(x-y+5)(x-y-2).

daolanhoa · Answer

Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:   D = (x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x -12   &hArr; D = (x^2+x)^2 + 4(x^2+x) - 12   Đặt $t=x^2+x$ $&rArr;$ D = t^2 + 4t - 12   &hArr; D = t^2 + 6t - 2t - 12   &hArr; D = t(t + 6) - 2(t+6)   &hArr; D = (t-2)(t+6)   &rArr; D = (x^2+x-2)(x^2+x+6).   _____________________________________   D' = x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 10   &hArr; D' = (x-y)^2 + 3(x-y) - 10   Đặt $t=-y$ $&rArr;$ D' = t^2 + 3t - 10   &hArr; D' = t^2 + 5t - 2t - 10   &hArr; D' = t(t+5) - 2(t+5)   &hArr; D' = (t-2)(t+5)   $&rArr;$ D' = (x-y-2)(x-y+5).