Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử x^4 =x^2 y^2 +y^4 Làm chi tiết, từng bước. 20đ nên làm có tâm ạ

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử x^4 =x^2 y^2 +y^4 Làm chi tiết, từng bước. 20đ nên làm có tâm ạ

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   x^4 + x^2 y^2 + y^4   -  T&aacute;ch  x^2 y^2 = 2x^2 y^2 - x^2 y^2   = (x^2)^2 + 2x^2 y^2 - x^2 y^2 + (y^2)^2   = [(x^2)^2 + 2x^2 y^2 + (y^2)^2] - x^2 y^2    Đa thức trong ngoặc vu&ocirc;ng th&igrave; &aacute;p dụng  HĐT 1:   -> (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2   = (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2    Tiếp theo th&igrave; &aacute;p dụng HĐT  3: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)   = (x^2 + y^2 - xy)(x^2 + y^2 + xy)   p/s: Phần in đậm tớ chỉ giải th&iacute;ch th&ocirc;i ;-;, khi tr&igrave;nh b&agrave;y khum cần ghi đ&acirc;u :>   #SunHee

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   x^4+x^2y^2+y^4   =x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2    =(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2   =[(x^2)^2+2.x^{2}.y^2+(y^2)^2]-(xy)^2   =(x^2+y^2)^2-(xy)^2   =(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)   Cụ thể:   - Ở dấu = thứ 1 t&aacute;ch x^2y^2 th&agrave;nh 2x^2y^2-x^2y^2   - Ở dấu = thứ 2 nh&oacute;m hạng tử để xuất hiện HĐT