Toán Lớp 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( Phương pháp thêm bớt) 1. A= 4x^4 + 1/6 ; 2. x^4 + 4y^4

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( Phương pháp thêm bớt) 1. A= 4x^4 +  1/6 ; 2. x^4 + 4y^4

tonhu12 · Answer

Giải đáp:   $1/ A = 2x^{2}( 2x^{2} +  frac{1}{12x^{2}} )$   $2/ ( x^{2} + 2y^{2} - 2xy )( x^{2} + 2y^{2} + 2xy )$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức đ&aacute;ng nhớ sau : +) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$   +) $a^{2} - b^{2} = ( a - b )( a + b )$   $1/ A = 4x^{4} +  frac{1}{6}$   $A = ( 4x^{4} +  frac{1}{6} +  frac{1}{576x^{4}} ) -  frac{1}{576x^{4}}$   $A = ( 2x^{2} +  frac{1}{24x^{2}} )^{2} -  frac{1}{576x^{4}}$   $A = ( 2x^{2} +  frac{1}{24x^{2}} -  frac{1}{24x^{2}} )( 2x^{2} +  frac{1}{24x^{2}} +  frac{1}{24x^{2}} )$   $A = 2x^{2}( 2x^{2} +  frac{2}{24x^{2}} )$   $A = 2x^{2}( 2x^{2} +  frac{1}{12x^{2}} )$   $2/ x^{4} + 4y^{4}$   $= ( x^{4} + 4x^{2}y^{2} + 4y^{4} ) - 4x^{2}y^{2}$   $= ( x^{2} + 2y^{2} )^{2} - 4x^{2}y^{2}$   $= ( x^{2} + 2y^{2} - 2xy )( x^{2} + 2y^{2} + 2xy )$